Eindeutige Lösung eines Gleichungssystems bestimmen?

Question

 folgendes Gleichungssystem ist gegeben:
x₁ -ax₂            = 04x₁         + x₃    =20      4x₂ + ax₃  = 20    
nachdem ich die Determinante berechnet hatte (det(A) = -4+4a²), war es nun Aufgabe a so zu bestimmen, dass das System eine eindeutige Lösung hat. 
Ich habe da gar keinen Lösungsansatz. 

Answer 1

das System hat genau dann eine eindeutige Lösung, wenn die Koeffizientendeterminante ≠ 0 ist:

4a² - 4 ≠ 0   ⇔  a ≠ ± 1

Gruß Wolfgang

Comments

danke :) 
Und wie bestimme ich die eindeutige Lösung dann mithilfe dieser Information? 

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Habe ich in der Aufgabe ergänzt.