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A) Entscheiden Sie durch Berechnung der entsprechenden Determinante, ob das folgende
lineare Gleichungssystem eine eindeutige Lösung besitzt:

$$\begin{aligned} x _ { 1 } + 2 x _ { 3 } & = 0 \\ 2 x _ { 1 } + 2 x _ { 3 } & = 2 \\ - 3 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } & = 1 \\ x _ { 1 } - x _ { 4 } & = 1 \end{aligned}$$

B) Bestimmen Sie die Lösung dieses Gleichungssystems durch Invertierung der zugehörigen Matrix.

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Determinante, Entwicklung

Bild 1: Entwicklung der Determinante

 

Bestimmung der Inversen mit Gauß-Eliminations-Verfahren

Bild 2: Berechnung der Inversen, Bestimmung der Lösung

 

 

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lg JR

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wie kommst du am Ende auf die Lösung von X1=2 usw.?

lg Doro :)

Multiplikation: Vektor mit Matrix

Hoffe das ist nachvollziehbar. Ich schreibe es mir immer so auf, dann sieht man gut, wie man die Elemente des Vektors mit den Elementen der Zeilen der Matrix multiplizieren und addieren muss. Ich hab jetzt versehentlich c statt x geschrieben. Also ci = xi , i=1;2;3;4.

 

lg JR

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