Schaltfunktion DNF erstellen

Question

Ich habe folgendes Problem:

¬A∧B∧C)∨(¬A∧B∧C)∨(A∧¬B∧C)∨(A∧B∧C)

Ich habe diese Schaltfunktion gegeben: f(x₀,x₁,x₂) = x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂

Nun weiß ich auch wie man die Schalttabelle für diese Funktion erstellt. Allerdings verstehe ich nun nicht genau wie die DNF dieser Funktion aussehen muss. Darf ich hier einfach von der Schalttabelle schauen welchen Wert diese Funktion hat. In meinem Fall bekomme ich - von Oben nach Unten: 0 0 0 1 0 1 1 1

und die DNF so anfangen: ¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂)∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂)

usw.??

Oder ist dies komplett falsch?

Danke schon mal für die Antwort und die Mühe! Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Comments

¬A∧B∧C)∨(¬A∧B∧C)∨(A∧¬B∧C)∨(A∧B∧C)  <- Kann ignoriert werden, habe ich ausversehen aus einem anderen Thread kopiert um die Zeichen zu kopieren.

Answer 1

- von Oben nach Unten: 0 0 0 1 0 1 1 1

und die DNF so anfangen: ¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂)∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂) ∨¬(x₀∧(x₁∨x₂)∨x₁∧x₂)

Nein, du musst nur schauen, an welchen Stellen in der Tabelle eine 1 rauskommt.

Das ist bei dir zum ersten Mal an der 4. Stelle, also gehören (wenn du in der

Reihenfolge

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

gearbeitet hast)

dazu die Werte   0 1 1 für die Variablen x1,x2,x3 also ist der entsprechende

Term   ¬x1∧x2∧x3   das ist der Minterm für die 4. Zeile.

die nächste 1 in der Tabelle war ja wohl in der 6. Zeile, dazu gehört  1 0 1 alos

der Term x1∧ ¬x2∧x3 immer da wo eine Null in der Zeile ist, wird die entsprechende

Variable negiert, die anderen so übernommen. Auf die Weise erhältst du  wegen deiner

4 Einsen insgesamt 4 Minterme, diese werden alle hintereinandergeschrieben

und mit v verbunden: Fertig!

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Dankeschön! Wiedermal sehr detailreich und verständlich. Besser geht es nicht!