Erlöse mit differenzierten Preisen

Question

Preisdifferenzierung: Erlöse mit differenzierten Preisen

Die Preise für Flugtickets soll für Gäste, die geschäftlich unterwegs sind (Business) und solche, die privat unterwegs sind (Economy) differenziert festgelegt werden.
Beim Mindestpreisniveau von 300 € werden 300 Economy und 150 Business Tickets nachgefragt. Jede Preissteigerung von 10 € hat zur Folge, dass 1 Business und 4 Economy Tickets weniger abgesetzt werden.

Die Preis-Nachfrage-Funktion lautet: N(P)= 600-0,5P

Lösung - Optimum: bei einem Preis von 900 € können 90 Businesstickets, Erlös von 81000€ verkauft werden
Economy Tickets: 210 Tickets zu je 525 €, Erlös von 110250 €


Kann mir bitte jemand sagen wie ich auf diese Lösung komme? Brauche ich die Preis-Nachfrage-Funktion hier?

Danke.

Answer 1

p = - 10/4·(x - 300) + 300 = 1050 - 2.5·x

E = p*x = 1050·x - 2.5·x^2

E' = 1050 - 5·x = 0 --> x = 210

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p = - 10·(x - 150) + 300 = 1800 - 10·x

E = 1800·x - 10·x^2

E' = 1800 - 20·x = 0 --> x = 90