Trigonometrie Länge von C nach E berechnen

Question

Sitze gerade vor einem Beispiel und komm da leider immer auf eine andere Lösung, wie bei den Lösungen angegeben!

Zur Aufgabe!

Von einem Grundstück sind folgende Maße bekannt:

AB=60 m BC=31m CD=47m betha=35 grad y=125 grad

Die Grenzlinie BC soll bis zur Grundlinie AD verlängert werden! Berechnen Sie die Länge von C nach E

Laut Lösungen soll die Länge 22.3 m betragen!

Ich komme jedoch immer auf 18,149

Weil cos35=h(wäre die Ganze seite sprich BC + dem fehlten Teil)/a umgeformt kommt für h 49,149 raus minus BC =18,149

Danke für eure hilfe

Answer 1

Du gehst davon aus, dass bei E ein rechter Winkel ist, dem ist aber wohl nicht so.
wenn du allerdings DC nach unten verlängerst, sagen wir mal bis F,
dann ist der neue Innenwinkel im Dreieck bei C der Nebenwinkel von 125° also 55°
und damit ist Dreieck FBC rechtwinklig. Und hier kannst du ausrechnen
FB= 25,39 und FC=17,78
Dann ist für den Innenwinkel bei A:
tan(alpha) = (47+17,78) / (60 - 25,39) = 1,87
alpha=61,89°
und damit der Winkel bei D  delta= 28,11°
und dann kannst du im Dreieck ECD den Winkel bei E
ausrechnen  180° - 28,11° - 55° = 96,89°

Und in dem Dreieck hast du ja die gegebenen 47 m
also mit dem Sin-Satz
47/ sin(96,89)   = EC / sin(28,11)
gibt EC = 22,30