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Ich bitte um holfe bei folgendem problem.

Warum ist der grenzwert der folgenden funktion für t-->uendnlich  0 und nicht -1?

lim    ((e^ (1/(t+1))-1)/(sin((1)/(t+1)))-1

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lim (t→∞) (EXP(1/(t + 1)) - 1) / SIN(1/(t + 1)) - 1

L'Hospital

lim (t→∞) (-EXP(1/(t + 1))/(t + 1)^2) / - COS(1/(t + 1))/(t + 1)^2) - 1

lim (t→∞) EXP(1/(t + 1)) / COS(1/(t + 1)) - 1

Jetzt geht Zähler und Nenner gegen 1 und damit der Bruch gegen 1. Damit ist der Grenzwert hier 0.

von 306 k 🚀

Warum schreibt ihr eigentlich nicht Eure Formeln in lesbarer Form in TeX. Das würde doch jedem helfen. Es geht doch hier nicht nur darum alles schnell, schnell zu schreiben.

((e1/(t + 1) - 1)/(SIN(1/(t + 1)))   -1

die minus 1 am ende steht seperat, gehört also nicht zum quotienten. Also für mich geht der Zähler gegen null und der nenner auch. Insegsamt dann gegen -1. Aber es muss wohl 0 rauskommen

Für Schüler gibt es einen Lerneffekt, wenn sie nicht nur die Formeln abschreiben brauchen sondern sich auch noch Gedanken machen müssen.

Ich habe meine Antwort korrigiert und die 1 hinter den Bruch geschrieben. 

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