wie kommt man von h = wurzel von d^2 -(d/wurzel3)^2 auf wurzel(2/3) *d?

Question

wie kommt man von h = wurzel von d^2 -(d/wurzel3)^2 auf h = wurzel(2/3) *d?

Answer 1

Für \(d\ge0\) gilt
$$  \sqrt{d^2 -\left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^2} = \sqrt{d^2 -\frac{d^2}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3} d^2} = \sqrt{\frac{2}{3}}\cdot d. $$