Wurzel aus Null ist erlaubt, oder?

Question

ich möchte die Nullstellen aus der ersten Ableitung herausfinden f'(x)=x³+12x²+36x ich vereinfache x(x²+12x+36). x= 0 und jetzt pq-formel für die anderen x-werte. aber da kommt dann 2 mal -6 raus... 2 Hoch bzw. Tiefpunkte auf derselben x-stelle? Ausgangsfunktion 0.25x⁴+4x³+18x²+5

Answer 1

Also gibt es vielleicht einen Extrempunkt bei 0 und einen bei - 6.

Mehr zeigt die 2. Ableitung. Dann siehst du wohl,

dass der eine ein Wendepunkt ist.

Answer 2

Hey!

Dann ist es ja:

x=-6±√(0)  = -6

Es gibt dann an der Stelle x nur ein Extremum.

Answer 3

f(x) = 0.25·x⁴ + 4·x³ + 18·x² + 5

f'(x) = x³ + 12·x² + 36·x = x·(x + 6)² = 0 --> x = -6 (doppelte Nullstelle -> Sattelpunkt) ∨ x = 0 (Tiefpunkt)

f(-6) = 113

f(0) = 5