Analystische Geometrie Ganze Aufgaben

Question

ich brauche hier Hilfe zu allen Aufgaben . IHr müsst mir nicht die komplette Lösungswege aufschreiben. Mir reicht den Rechnenansatz zu jeder Aufgabe völlig aus . Sollte ich bei den Rechnenweg Fragen haben, so werde ich nachfragen. Ich Bitte hier um Hilfe. Danke im

Voraus !  

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Bitte um Hilfe

Answer 1

Hi,

a)

1. Bestimme den Punkt \(Q_F(12,4/17/z)\) der auf der Geraden \(g\) liegt.

2. Berechne Schnittwinkel zwischen \(g\) und der \(xy\)-Ebene

b)

1. Setze \(g\) und \(h\) gleich und zeige, dass sie sich nicht schneiden.

2. Setze bei \(h: s= t\) und stelle die Funktion auf, die den Abstand, den beide Flugzeuge zum selben Zeitpunkt haben, beschreibt.

3. Länge des Richtungsvektors einer Geraden gibt dir die Geschwindigkeit des zugehörigen Flugzeugs in km/min.

c)

1. Veränder den Ortsvektor von \(h\), so dass das Flugzeug 1 km tiefer fliegt. Überprüfe ob der Schnittpunkt auf beiden Geraden liegt.

2. Wähle als Ortsvektor der Ebene den Schnittpunkt  und als Normalenvektor das Vektorprodukt aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden. Berechne aus der NF die Koordinatenform.

3. Naja dafür müssten die beiden Flugzeuge zur selben Zeit am selben Ort sein. Sind sie das?

d)

Berechne hierzu in welchem Viereck das Sperrgebiet liegt. Schaue dann,  für welches \(s\) sich das Flugzeug H im Bereich der 1. Koordinate befindet und überprüfe, ob die zweite Koordinate bezüglich dieser s sich ebenfalls im zulässigen Intervall des Sperrgebiets befindet.

Gruß

Comments

Super ! Danke danke danke . Ich werde morgen die Aufgabe lösen und Ihnen es als Kontrollierung schicken. 

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zu a)

1. Bestimme den Punkt Q
F(12,4/17/z) der auf der Geraden
g liegt. Warum z ? Und nicht 1,3 ?

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AAAh ! ich habe es verstanden. 

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Ich habe eine Frage zu der Aufgabe c) 1. WIe ändere ich den Ortsvektor von H  so dass das Flugzeug 1 km tiefer fliegt ? 

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Die z-Koordinate ist die Höhe, mach aus 4 also 3 ;)

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Danke !  Und zu der aufgabe c3) die beiden Flugzeuge müssen zur selben Zeit am selben Ort sein. Da setze ich die beiden Gleichungen gleich oder? 

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Nee bis dahin müsstest du eigentlich für den Schnittpunkt jeweils \(s\) und \(t\) berechnet haben. Das sind ja die Zeitangaben wann beide Flugzeuge den Schnittpunkt passieren.

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Ahja stimmt. Okay, alle aufgaben sind gelöst bis auf d. Können Sie mir bitte bei d weiterhelfen ?

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Ich sa heute sehr lange an der aufgabe d. Durch das zeichen des speergebietes und der gerade h , habe ich heraus gefunden, dass die gerade h das spergebiet nicht ueberfliegt . Jedoch wweiss ich nicht wie man es rechnet. Koennen Sie mir bitte da einen weiteren tipp geben?

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Vielleicht habe ich mich ein wenig zu unverständlich ausgedruckt. Wenn du das Sperrgebiet gezeichnest hast dann sollte dir klar sein, dass es das Rechteck [-10,-9] x [-2,2] (x und y - Koordinaten) beschreibt. Welche y-Koordinate haben die Punkte der Geraden H, für die gilt \( x \in [-10,-9] \). Es muss ja \( s \in [\frac{9}{4}, \frac{10}{4} ] \) sein und somit \( y \in [7\frac{1}{2}, 8 \frac{1}{4} ] \Rightarrow y \notin [-2,2] \). Also überfliegt das Flugzeug H das Sperrgebiet nicht.

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Erstmal dankeschön, aber durch das Einsetzen für k =2 und k= 3 habe ich für x-koordinate ( 9 ; 10 ) raus. 

Und mir ist nicht ganz klar, wie Sie auf y ( 3,5 , 2 ) gekommen sind ?

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Oh sorry, hab mich verschrieben, es müsste [9, 10] sein und nicht [-10, -9]. Die darauffolgenden Rechnungen sind aber richtig. y kriegst du raus indem du deine Grenzen für s einsetzt. Übrigens stehen da absichtlich gemischte Zahlen, keine reinen Brüche! \( y \in [7.5, 8.25] \)

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yeaaah ich habe es endlich verstanden ! Ein Großes Dankeschön an Ihnen. ! :)

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Kein Problem, schön, dass es geholfen hat :)