Wahrscheinlichkeitsberechnung / Stürmer schiesst Penalties

Question

Ein Stürmer verwanelt mit der Wahrscheinlichkeit p = 2/3 einen Elfmeter erfolgreich. Wie viele Elfmeter müsste er mindestens schiessen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal nicht trifft, über 99.99% ist?

Habe folgendes gerechnet:

2/3ⁿ  =  0.01

n = 11.35 (Antwort: 12 Versuche)

Das Blatt mit den Lösungen sagt aber etwas anderes. Dort steht 23 Versuche (das Doppelte). Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

richtig wäre \( \left( \frac{1}{3} \right) ^n = 0.01 \).

Die Wahrscheinlichkeit, dass er verschießt ist nämlich 1/3.

Gruß

Comments

Ja, aber man muss doch das Gegenereignis nehmen. Er trifft so lange bis er mit einer Wahrscheinlichkeit von 99.99% nicht trifft.

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Oh sorry hab mich total verlesen:

Richtig wäre $$(\frac{2}{3})^n = 0.0001$$

Du (so wie ich übrigens auch^^) hast dich nur bei der Dezimaldarstellung von 0,01 % verschrieben.

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Und ich hab noch herumstudiert, weshalb ich genau die Hälfte bekomm. Hätt den Fehler wohl heute nicht mehr gefunden.