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Wie wurde hier 5^{n+1} mit 5^n gekürzt?

$$ \frac{5^{n+1}}{(n+1)!} · \frac{n!}{5^n} = \frac{5}{n+1} $$

Komme nicht auf den Zwischenschritt.

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Hi, es ist \(5^{n+1}=5\cdot 5^n\).
von
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(n+1)! = (n+1)*n*(n-1)*(n-2)...1

n! = n*(n-1)*(n-2)...1

==> (n+1)! = (n+1) * n!

Daher kannst du n! kürzen und unten bleibt (n+1).

von 162 k 🚀
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$${ 5 }^{ n+1 }={ 5 }^{ n }*{ 5 }^{ 1 }\\ \frac { { 5 }^{ n }*5 }{ { 5 }^{ n } } =5$$

Gruß
EmNero

von 6,0 k
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Hallo

(n+1)! =n!(n+1) und

5^{n+1}= 5^n *5^1

dann wird gekürzt, das ist schon alles.

von 115 k 🚀

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