0 Daumen
4,3k Aufrufe
Der Graph der exponentialfunktionen f mit f(x)=c mal a hoch x geht durch die Punkte p und q berechnen sie a und c
A)p(11) und q(22)
Kann mir einer verraten wie das geht?

Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c mal a hoch x  f(x) = c *a^x geht durch die Punkte P und Q . Berechnen Sie a und c
A) P(1| 1) und  Q(2| 2)
Kann mir einer verraten wie das geht?
von

EDIT ih185: Du musst das blaue Feld Bild Mathematik nur wählen, wenn du eine Tabelle eingeben möchtest.

Dafür bitte Gross- und Kleinschreibung beachten.

1 Antwort

0 Daumen



f(x) = c * ax

Aus p ergibt sich:

I. f(1) = c * a1 = c * a = 1 | c = 1/a

Aus q ergibt sich:

II. f(2) = c * a2 = 2


I. in II. eingesetzt:

1/a * a2 = 2

a = 2


Dies in II. eingesetzt

c * 4 = 2 | : 4

c = 2/4 = 1/2


Die Funktionsgleichung lautet also

f(x) = 1/2 * 2x 


Probe:

f(1) = 1/2 * 21 = 1/2 * 2 = 1

f(2) = 1/2 * 22 = 1/2 * 4 = 2


Besten Gruß

von 32 k

Wie kommt man auf a =2?

Und wie auf c mal 4 =2?

Wie kommt man auf a = 2?


Bis hierhin alles klar?

I. in II. eingesetzt:

1/a * a2 = 2

Und jetzt: 1/a * a2 = 1/a * a * a = 1 * a = a



Und wie auf c mal 4 = 2?
II. f(2) = c * a2 = 2
Hier einfach das oben berechnete a einsetzen:
c * 22 = c * 4 = 2

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community