Warum ist das Quadrat bei Kosinus durch das Quadrieren verschwunden?

Question

\( \cos \alpha \cdot \sqrt{\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}}= \)

\( \cos \alpha \cdot \frac{1}{\cos \alpha} \)

\( =1 \)

Warum ist das Quadrat bei Kosinus durch das Quadrieren verschwunden?

Ist es nicht so, dass wenn man eine Wurzel quadriert, nur das Wurzelzeichen verschwindet?

Comments

Ja da hast du Recht ! Jedoch ist cos α vor der Klammer

zwar quadriert worden, jedoch gleicht sich dies mit cos^-1 wieder aus. Dem zufolge kürzt sich cos α aus, und 1 bleibt übrig.

Vermute ich mal.

Answer 1

In deinem Fall wird nicht quadriert, sondern einfach die Wurzel gezogen.

Wurzel aus 1 bleibt 1.

Wurzel aus cos²a wird cos a.