Verhalten von f(x) = -x^3+6x^2 für x gegen ±∞?

Question

ich habe hier die Funktion f(x) = -x³+6x² , bei dieser soll das Verhalten von f für x gegen ±∞ untersucht werden. Wie muss ich dabei vorgehen? Ich hoffe jemand von euch kann es mir relativ einfach gehalten erklären.

LG :-)

Answer 1

f(x) = -x³+6x² 

Für immer grössere (positive und negative) Werte, wird der Summand mit der höchsten Potenz von x immer "stärker". Im Unendlichen, musst du nur noch diesen betrachten.

-x^3 → - unendlich, wenn x -----> + unendlich

-x^3 → + unendlich, wenn x → -unendlich.

Daher.

f(x)  ------> - unendlich, wenn x -----> + unendlich

f(x)  ------> + unendlich, wenn x → -unendlich.