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Auf Wikipedia habe ich mir den Artikel zur Hesse Matrix durchgelesen, verstehe allerdings das Beispiel nicht so recht. Die Aufgabe dort lautet:

f: R^2→R , f(x,y)=x^3+y^3-3xy

Die erste Ableitung nach x ist 3x^2-3y und nach y gleich 3y^2-3x.

Für die Hesse Matrix muss ich jetzt die zweite Ableitung bilden und dann steht da, dass die Hesse Matrix folgendermaßen aussieht:

(6x   -3

-3    6y)

Mir ist nicht klar, wie die -3 zustande kommen. Wenn ich die zweite Ableitung bilde, kommt bei mir an den Stellen 0 raus. Wo liegt also mein Fehler?

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Die erste Ableitung nach x ist 3x2-3y und nach y gleich 3y2-3x.


Das macht als 1. partielle ableitung:

3x2-3y

3y2-3x


Jetzt leitest du wieder pariell ab:
3x2-3y nach x ableiten ergibt 6x

3x2-3y nach y ableiten ergibt -3


3y2-3x nach x ableiten ergibt -3

3y2-3x nach y ableiten ergibt 6y


Das reicht wohl als erklärung oder?

von 8,8 k

Ja, das reicht als Erklärung. Habe für den Moment einfach das Wesentliche übersehen. Danke!

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