Berechne die Halbwertszeit von Uran 238

Question

Gegeben ist N(t)=N₀*e^-0,155136*t (t in 10⁹ Jahren)

Answer 1

Hi,
die Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Anfangsmenge auf die Hälfte gesunken ist. Es gilt also
$$ \frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t}  $$ Also gilt $$ \frac{1}{2} =e^{-\lambda t}  $$ und daraus
$$ ln(2) = \lambda t $$ Also $$ t = \frac{ln(2)}{\lambda} $$