Bei welcher Produktionsmenge erzielt das UN maximalen Gewinn?

Question

Ein Chemieunternehmen besitzt aufgrund eines Patents ein Monopol auf ein spezielles Pflanzenschutzmittel.

Die inverse Nachfrae nach diesem Produkt im Großhandel lautet:

p = -19x + 670

An fixen Kosten fallen bei der Produktion 1800 GE an, die variablen Kosten sind durch die Funktion gegeben:

V(x) = 0,06651x^3 - 5,8218x^2 + 452x

Bei welcher Produktionsmenge erzielt das Unternehmen maximalen Gewinn?

Comments

Hat sich schon erledigt, danke!

Answer 1

G(x) = (- 19·x + 670)·x - (0.06651·x^3 - 5.8218·x^2 + 452·x + 1800)

G(x) = - 0.06651·x^3 - 13.1782·x^2 + 218·x - 1800

G'(x) = - 0.19953·x^2 - 26.3564·x + 218 = 0

x = 7.810