0 Daumen
231 Aufrufe

Berechne die fehlenden Winkel und Seiten des rechteckigen Dreieckes.


a) geg: γ= 90° , b=4.6cm , c= 5.8cm

   ges:α, β, a 


bitte nur mit sin, cos oder tan ausrechnen. 

danke schon mal im Voraus :)

von

2 Antworten

+1 Daumen

Hi ! 

Skizzen helfen ungemein ! 

Bild Mathematik

Wir haben schon 2 Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck

--> Pythagoras bietet sich an : 

a= √c²-b² 

  = 3,532 cm 

Die Winkel : 

Wir haben die Ankathete und die Hypotenuse des Winkel α

Daher rechnen wir mit dem Cosinus.

$$ cos(α) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse} = \frac{b}{c} $$

α= cos -1  ( 4,6/5,8) = 37,523°  

für den Winkel beta nehmen wir den arcsinus zur Hand. 

β = sin-1   (4,6/5,8) = 52.476°

Probe : 

90° -  37,523° -52.476°≈ 0 

Bei Fragen gerne melden.

Gruß Luis

von 2,0 k
0 Daumen

a) geg: γ= 90° , b=4.6cm , c= 5.8cm

a = √(5.8^2 - 4.6^2) = 3.533 cm

α = COS^{-1}(4.6/5.8) = 37.52°

β = SIN^{-1}(4.6/5.8) = 52.48°

von 388 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community