Berechne die fehlenden Winkel und Seiten des rechteckigen Dreieckes. 2

Question

Berechne die fehlenden Winkel und Seiten des rechteckigen Dreieckes.

c) β=90° , a= 7.4 b= 8cm

danke im vorruas :)

Answer 1

Hypotenuse
c^2 = a^2 + b^2

tan α = b / a
tan β = a / b

Comments

Hier die korrigierte Skizze und die
Berechnungen

Answer 2

 

Skizze: 

Pythagoras in unserem Fall:

a² + c² = b²

c=√b²-a²

c=3,04cm 

cos(y) = a/b 

cos^-1 (7,4/8) = 22,33° 

sin(α) = (a/b) =

sin^-1 (7,4/8)=67,668°

Gruß Luis 

Comments

Luis,
das rechtwinklige Dreieck was du gezeichnet  hast stimmt leider
überhaupt nicht weil die Seiten a und b in der Fragestellung
die Katheten bezeichnen.

Dies ist die allgemein übliche Beschriftung eines rechtwinkligen
Dreiecks. Ich empfehle diese auch beizubehalten bzw
zu übernehmen. Sonst gibt es nur Durcheinander.
Gamma ist der rechte Winkel.

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Berechne die fehlenden Winkel und Seiten des rechteckigen Dreieckes.

c) β=90° , a= 7.4 b= 8cm 

Der rechte Winkel ist wohl beta oder? Demnach ist b die Hypotenuse und keine Kathete.

Die Skizze habe ich extra so gefertigt, mit der Absicht, das der Sinussatz und Cosinussatz verständlicher zu erklären ist. 

Gruß 

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Hallo Luis,
in der Aufgabenstellung steht wirklich beta = 90 ".
Das hatte ich übersehen.

Trotzdem hat man sich auf die Beschriftung eines Dreiecks
wie von mir dargestellt geeinigt.

Im rechtwinkligen Dreieck hat man den rechten Winkel in gamma.
Dann stimmt auch der Pythagoras c^2 = a^2 + b^2.

mfg Georg

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hatte auch extra formuliert : 

Pythagoras in unserem Fall:

a² + c² = b² 

Die Zeichnung soll ja auch nur eine Skizze zur Verdeutlichung sein, deine Lösung gilt natürlich im Allgemeinem, ich habe versucht diese zu spezifizieren. 

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Mir war nur deine " vermeintlich recht wilde " Beschriftung
aufgefallen. Dies hat sich jetzt geklärt.

mfg Georg