wie hoch waren die Kapitalien und wie lange wurden sie verzinst?

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Zwei gleiche Kapitalien standen zu 3% und zu 4% auf Zinseszins. Nachdem das 1.Kapital 5 Jahre länger verzinst wurde, waren die Kapitalien wieder gleich.
Gefragt 13 Sep 2012 von Gast bh8233

2 Antworten

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Nach ca 20 Jahren ist das eine Kapital gleich dem mit der Laufzeit von ca15 Jahren

 

Die Laufzeit des einen Kapitals mit 4% Zinsen ist  n Jahre .

die Laufzeit des anderen Kapitals mit 3% ist  n+5

Beide hatten den gleichen Anfangswert K0

Ko*104n=Ko*103(n+5)

 

Beantwortet 14 Sep 2012 von Akelei 19 k

Das heißt doch, wann ist 104n=103n+5

n=(lg(kn)-(lg(K0))/lg(104)

n+5=(lg(kn+5)-lg(k0)/lg(103)

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n Jahre lang gemeinsam verzinst.

K*1,03n+5 = K*1,04n              |: K    : 1,03n

1.035 = (1.04 / 1.03)n            |log-Definition

n = ln (1.035)  / ln (1,04 /1,03)    = 15,296     

Also etwas mehr als 15 Jahre gemeinsam verzinst.

Nach gut 20 Jahren wieder gleich.

Beantwortet 14 Sep 2012 von Lu 106 k

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