Mehrstufige Zufalllsexperimente. Nummerierte und farbige Kugeln anordnen

Question

Hey

a) Es sind 8 nummierte Kugeln vorhanden. Auf wie viele Weisen lassen sich diese nebeneinader anordnen?

n!=8!=40320

b) Es sind 5 rote und 3 blaue Kugeln vorhanden. Diese sind nicht nummeriert, daher kann man die drei blauen Kugeln bzw. die 5 roten Kugeln nicht voneiander unterscheiden.Auf wie viele Arten lassen sich diese Kugeln anornden?

5 über 3=10

Eine Farge was ist der unterscheid zwischen n! und n über k , wann benutzt man geanu was?

N über k wenn die Reihenfollge nicht wichtig ist oder??

Stimmt überhaput meine Lösung?

Answer 1

a) ist richtig

b) ist falsch. Es gibt \( \binom{8}{3} \) Möglichkeiten.

Zu deiner letzten Frage: Den Binomialkoeffizienten benutzt man im Fall, dass die Reihenfolge der ausgewählten Elemente keine Rolle spielt (also von dir richtig erkannt ;))

Gruß

Comments

Danke wieso aber "3"

Man hätte doch genau so die "5" nehmen können oder?

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Wie du siehst ergibt es sogar das selbe. Das ist kein Zufall ;)

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Achsooooo Danke für die HILFE !!! :)