Funktionsterm einer Gesamterlösfunktion bestimmen

Question

ich soll den Funktionsterm der Gesamterlösfunktion bestimmen.

Dazu habe ich folgende Aufgabe:
Gegeben ist die Preis-Absatz-Funktion x(p) = -2,5p + 500

a. Geben Sie einen ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich an
b.(!) Bestimmen Sie den Funktionsterm der Gesamterlösfunktion

Zu (a) habe ich angegeben, dass der Definitionsbereich für p alle ℝ ist, die größer gleich 200 sind (somit sind wir stets im positiven Bereich)

Nun habe ich schwierigkeiten bei (b). Was ist eine Gesamterlösfunktion, und wie komme ich von meiner Preis-Absatz-Funktion auf die Gesamterlösfunktion?

Answer 1

Bei einem Preis vom 0 werden 500 ME abgesetzt (Sättigungsmenge), bei einem Preis von 250 wird nichts mehr verkauft (Prohibitivpreis).

Gesamterlös = p(x)*x

Umstellen nach p:

p(x) = (x-500)/ -2,5

Comments

Ich habe bei mir nun

x(p) = ( -2,5p + 500) * p
        = -2,5p² + 500p

Wenn ich dies Zeichne, bekomme ich aber kein passenden Graphen.. ist da etwas falsch gerechnet?