Kann man das so umformen? Aufgabe sin^8(x) + cos^6(x) = 1

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Ich habe folgende Aufgabe:

sin8x + cos6x = 1

Um es zu vereinfachen habe ich gesagt:

s = sin(x) ; c = cos(x)

Dann erhalte ich:

s8 + c6 = 1

Soweit so gut. Wenn ich mir dann den vorgegebenen Lösungsvorschlag angucke komme ich nicht mehr weiter. Die nächste Umformung sieht so aus:

s8 + (1 - s2)3 = 1

Kann das sein? Und wenn wie ist der Zwischenschritt?

Gefragt 15 Sep 2012 von Gast jd2188

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1-sin2x = cos2x

Das gilt wegen dem Satz von Pythagoras (im Einheitskreis kannst Du das leicht nachvollziehen)

(1 - sin2x)3  = (cos2x)3 = cos6x

 

Beantwortet 15 Sep 2012 von Capricorn Experte II

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