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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ?

von

1 Antwort

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z.B. oben links gilt  reinfahrende = rausfahrende:

300 + 200 =x1 + x2

oben rechts

200 + x2 = 250 + x4 

unt. links

x1+x3 = 150 + 300

u.re. 

x4 + 150 = x3 + 150

also insgesamt

x1   +  x2=  500

x2       - x4 = 50

x1      +x3 =   450

-x3 + x4 = 0

hat unendlich viele Lösungen, z.B. mit x4=t gibt es

x3= t       x2=50+t    und x1 =  500-t

da aber kein x negativ werden soll, muss t ≤ 500 gelten

also können wegen x3=t höchstens 500 Autos über x3 fahren.




von 228 k 🚀

wie kommt man darauf, dass die Lösungen unendlich sind?

Also wie rechne ich das aus?

Mache aus dem Gleichungssystem eine Matrix und wende den

Gauss-Algorithmus an. Es entsteht eine

Zeile mit lauter 0en.

==>  Es gibt unendlich viele Lösungen.

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