Differentialgleichung / Anfangswertproblem: y' = (1+x^2)/y^4, y(0) = 1

Question

Zu lösen sind diese Anfangswertprobleme:

(a) \( y^{\prime}=\frac{1+x^{2}}{y^{4}}, y(0)=1 \)
(b) \( y^{\prime}=y \cos (x), y(0)=2 \).

Ansatz/Problem:

Ich verzweifle an der Substitution/Trennung der Variablen...

Answer 1

Du mußt y'=dy/dx setzen.

Dann alles mit x auf eine Seite und alles mit y auf die andere Seite bringen.