0 Daumen
496 Aufrufe

Anfangswertproblem wird oft auch spezielle Lösung genannt

Ich hab die Funktion integriert und erlange als allgemeine Lösung(falls korrekt):

y= e^{1/2x^3+14x}*e^C -2

Wie gehe ich nun danach vor bzw. stimmt meine allgemeine Lösung?


Danke euch und schönen Feiertag!IMG_E0875.JPG

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ich bekomme   y ' = (y+3)*(x+14) und nach Integration

 y= e1/2x^2+14x*eC - 3

und dann

25 = e^C - 3

28 = e^c

c = ln(28) .

Also    y= 28*e1/2x^2+14x - 3 

Avatar von 287 k 🚀
0 Daumen

\( y=c_{1} \cdot e^{\frac{x^{2}}{2}+14 x}-3 \)

\( y(0)=25: \)
\( 25=c_{1} e^{0}-3 \)
\( c_{1}=28 \)
\( y=28 e^{\frac{x^{2}}{2}+14}-3 \)


Avatar von 121 k 🚀

Hallo, muss man wenn man hier den Betrag auf der linken Seite auflöst etwas beachten?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community