Für welches u wird der Flächeninhalt des Rechtecks ABCD Maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt?

Question

Aufgabe:

A(-u/0) B(u/o) C(u/f(u)) D(-u/-f(u)) 0<u<3 des Graphen von f mit f(x)= x²+9 bilden ein Rechteck.

a) Für welches u wird der Flächeninhalt des Rechtecks ABCD Maximal? Wie groß ist der maximale Inhalt?

b) Für welches u wird der Umfang des Rechtecks ABCD Max.? wie groß ist der Max, Umfang?

Answer 1

A = 2·x·(- x^2 + 9) = - 2·x^3 + 18·x

A' = - 6·x^2 + 18 = 0 --> x = √3

U = 4·x + 2·(- x^2 + 9) = - 2·x^2 + 4·x + 18

U' = 4 - 4·x = 0 --> x = 1

Ich habe die Aufgaben Absichtlich nicht zu Ende gerechnet.