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Aufgabe:

Es gibt eine Skalarmultiplikation auf \( \mathbb{R} \) derart, dass \( \mathbb{R} \) zusammen mit der üblichen Addition und dieser Skalarmultiplikation ein \( \mathbb{C} \)-Vektorraum wird, und derart, dass die Einschränkung der Skalarmultiplikation \( \mathbb{C} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) auf \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) die übliche Multiplikation von \( \mathbb{R} \) ist.


Ansatz/Problem:

Wie zeige ich das? Ich muss doch alle Vektorraumaxiome überprüfen, aber hier verstehe ich das trotzdem nicht.

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1 Antwort

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Hi,

entweder ist

-die Aufgabenstellung unvollständig, bspw. fehlt "Beweise oder widerlege..:",

-mit einem Fehler versehen "Es gibt keine...."

-oder einfach nur gemein :D

Denn so eine Skalarmultiplikation lässt sich nicht finden.

Gruß

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