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Partielle Ableitung an der stelle a = 2.9; 7.1

für die Funktion f(x1,x2) = 92x1^0.76 * x2^0.24

Wenn ich diese nach x1 Partiell ableiten komme ich auf f´(x1) = 69.92x1^{-0.24} * x2^0.24

und für x2 f´(x2) = 22.08x1^0.76 * x2^{-0.76}

soweit müsste es stimmen oder? Muss ich jetzt nochmals diese zwei Funktionen Partiell ableiten? und wann muss ich 2.9 und 7.1 einsetzen?

Als Ergebnis müsste 11.8 heraus kommen.


Grüß

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Die Notation ist ungeeignet, du siehst ja, dass beide partiellen Ableitungen noch von beiden Argumenten abhängig sind. Deswegen anstatt f'(x1) schreib lieber:

\( f_{x_1}(x_1, x_2) \) oder \( \frac{\partial f}{\partial x_1}(x_1, x_2) \)

1 Antwort

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f´ ( x1 ) = 69.92x1-0.24 * x20.24   | x2 ist fest
f´ ( x2 ) = 22.08x10.76 * x2-0.76   | x1 ist fest

Jetzt mußt du x1 = 2.9 und x2 = 7.1  in beide Gleichungen
einsetzen und erhältst dann die Steigung in x1-Richtung
und in x2 - Richtung.

Avatar von 122 k 🚀

Nachtrag
f ´ ( x1 ) = 86.68
f ´( x2 ) = 11.18

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