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ich habe hier eine Aufgabe, die Teil einer etwas größeren Rechnung ist.

Ich möchte wissen, was genau hier gerechnet wurde um von


[ek * (e2k - 1 )] / [ek * (ek-1 + e-1)]


auf

[(ek-1) * (ek + 1)] / [ (ek/e) + (1/e)]


zu kommen.


Bitte sehr ausführlich mit allen Schritten. Ich bin verzweifelt. Welche Rechengesetze wurden angewendet ?

von

1 Antwort

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.

1) im Zähler:

forme  zuerst um -> in ein Produkt :
-> (e2k - 1 ) =  ((ek)^2 - 1 ) = ( ? ) * ( ? )

(verwende die dritte Binom-Formel ..)


2) setze das dann ein ;  kürze jetzt  den Bruch mit -> e^k


3) und schreibe dann im Nenner noch jeweils für -> e^{-1} = 1/e


fertig ! ? nein ! -> denn jetzt kannst du ja  noch weiter "vereinfachen":

auf

[e * (ek + 1)] / [ ek + 1]  = ?


.


 

von
´
[ek * (e2k - 1 )] / [ek * (ek-1 + e-1)]

Korrektur :

die letzte Zeile ist im Beitrag oben leider nicht richtig " rübergekommen"

es sollte so aussehen:

->

fertig ! ? nein ! -> denn jetzt kannst du ja  noch weiter "vereinfachen":

auf

[e * (ek - 1) *  (ek + 1)] / [ ek + 1]  = ?

ok?

.

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