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Integral: 8 = ober Grenze und 7 = Untergrenze von 7√(x^2)

Ich weiß, dass ich die Wurzel umschreiben kann zu x^{2/7}. Doch wie erfolgt nun das Integrieren?

von

2 Antworten

+1 Daumen

Hi,

ganz normal vorgehen.


∫x^{2/7} dx = 7/9 * x^{9/7}


Grenzen einsetzen ist ja kein Prob? ;)

Zur Kontrolle: 1,778



Grüße

von 139 k 🚀
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"
ich weiß, dass ich ..
"

ok .. und jetzt verwende die dir sicherlich auch bekannte Formel

 int ( x^m) dx = (1/(m+1)) * x^{m+1} + c  ... ( gilt für alle m ungleich  - 1)

also ->..?


von

also 1/(1.285714286) * x^1.285714286 

und nun einsetzen mit der Ober- und Untergrenze? 

"

und nun einsetzen mit der Ober- und Untergrenze? "

... JA  genau  , also ->

(7/9)* [ 8^{9/7} - 7^{9/7} ] =  ...

.

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