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Ich habe folgende Aufgabe zu lösen. Teil 1-3 ist kein Problem, aber ab Teil 4 wird es kritisch. Wie setze ich für die Menge der Berühr- bzw. Häufungspunkte an? Ansätze wären sehr hilfreich!


Danke schonmal an alle Hilfsbereiten!


Bild Mathematik

von

in keiner der beiden Links wurde der Frage nicht wirklich Beachtung geschenkt ..

Dann ist sie vielleicht zu schwierig.

Diese Frage hier erscheint ja immer noch als offen.

(4) ist noch offen.

Ich schmeiße mal meine Frage hier mit hinein, da sie auch zu gegebener Metrik ist.

Meine Frage:

Ist nicht (2-(1/n) , 2) für n∈ℕ und n≥1 eine Folge in M, die gegen (2,2)∉M konvergiert?

Dann wäre (2,2) ja ein Berührungspunkt von M und M damit nicht abgeschlossen...

Allerdings ist in Teilaufgabe 6 zu zeigen, dass M abgeschlossen bezüglich d ist.

Kann mir jemand bitte meinen Fehler erklären?

Nur mal eine Vermutung (Definitionen von HP .. habe ich nicht ganz präsent.

d( (2-(1/n) , 2) , (2,2))

= 2 + 1/n + 2 → 4 und nicht 0.

Daher ist (2,2) kein HP der vorliegenden Menge. 

eieiei, Schande über mein Haupt :D

mag vielleicht jemand kurz erklären, wie man Berührpunkte und Häufungspunkte ausrechnet? Ich steh nämlich auch ziemlich auf dem Schlauch.

also: setzt man für die Menge der Berührpunkte nacheinander in d ein?

Denke d(0,2)=d((0,0),(2,2) = 4∉M also kein berührpunkt?

Demnach nur (2,2) ein Berührpunkt bezüglich d auf M?

Ein anderes Problem?

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