Steckbriefaufgabe: Polynomfunktion 3. Grades deren Graf durch den Punkt P(2/2/3) mit Steigung k=3

Question

Differential- &Integralrechnung

1) Ermittle die Koeffizienten der Polynomfunktion 3. grades deren Graf durch den Punkt P(2/2/3) mit Steigung k=3 verläuft und im Ursprung den Wendepunkt hat.

Erstellle das gleichungssystem und beweise, dass es sich um die Funktion f(x)=x³/3 -2x²+3x handelt.

Answer 1

1) Ermittle die Koeffizienten der Polynomfunktion 3. grades deren Graf durch den Punkt P(2/2/3) mit Steigung k=3 verläuft und im Ursprung den Wendepunkt hat.

Die vorgegebene angebliche Lösung ist falsch.

Wegen dem Wendepunkt in P(0|0) ist das Polynom symmetrisch zum Ursprung. D.h. es kommen nur ungerade Exponenten von x vor. 

Ansatz: 

y = ax^3 + bx.

Nun könnte man zwei Gleichungen machen wenn klar wäre, was x und y - Wert von P ist.