Wie kann man diese Funktionenreihe auf gleichmäßige Konvergenz prüfen kann?
\( f(x)=\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\left(x^{n}-x^{n+1}\right), \quad x \in[0,1] \)
Ist das nicht eine Teleskopsumme? Vgl. https://www.mathelounge.de/suche?q=teleskopsumme und allenfalls Wikipedia zu diesem Stichwort.
Damit kannst du schon mal angeben, was das Resultat sein muss.
Fortsetzung sollte dann damit:
https://www.mathelounge.de/226299/gleichmassige-konvergenz-einer-funktionenreihe-widerlegen
