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Der Weltenergieverbrauch verdoppelt sich etwa alle 14 Jahre.

a) Bestimmen Sie die jährliche Zuwachsrate.

R:

N0*(1*i)^14=2*No*(1*i)^0


Wenn ich das mit dem Logarithmus ausrechne kommt i=(lg2/lg14)-1=-0,7374

und bei der Berechnung über die (14´te √2)-1 kommt 0,00507=0,507% heraus warum?

mfg spikemike

von

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N0*(1*i)14=2*No*(1*i)0   Fehler: 1+i  


N0*(1+i)14=2*No*(1+i) = 2 No   | : No

(1+i)14=2

14*ln(1+i) = ln(2)

ln(1+i) =  ln(2) / 14 ungefähr 0,0495

1+i = e 0,0495  ungefähr 1,051    also etwa 5,1% pro Jahr

von 228 k 🚀

Kann ich statt dem ln den nicht den log nehmen?

Oder muss ich bei 2 immer den ln nehmen weil der zur Basis 2 definiert ist?

kannst auf beiden Seiten den log nehmen (Das ist dann wohl

Basis 10 ? ) und dann in der letzen Zeile nicht e hoch ...

sondern 10 hoch ... Probier mal, kommt das Gleiche raus.

Hallo!

Ich habe es probiert, und ja da kommt das gleiche raus als Bedingung jedoch die 10 als Basis genommen.
Weil log(e)=ln gilt kann ich deine Rechnung nachvollziehen.
Danke, mfg spikemike.

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