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Aufgabe:

Die Funktion \( \mathrm{f} \) (vgl. Panorama-Aufnahme) ordnet der Zeitdauer \( \mathrm{t} \) (in Std.) nach Mitternacht die Sonnenhöhe bezüglich der eingetragenen Achse auf den Bildern (in mm) zu. Die Funktion \( f \) lässt sich durch \( f(t)=a \cdot \sin [b(t-c)] \operatorname{mit}-2 \leqq t \leqq 13 \) beschreiben.

a) Begründen Sie, dass der Ansatz \( f(t)=10 \cdot \sin [b(t-c)] \) sinnvoll ist.

b) Ermitteln Sie b und c.

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1 Antwort

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Leider kann man die Achsen nicht erkennen.
Ich vermute mal bei -2 ist die Sonnenhöhe 0 und bei 13 ist sie 10 ??????????
Dann wäre der Ansatz
f(-2) = 0                und    f(13) = 10
mit deiner Gleichung
10•sin[b(-2-c)] = 0  und  10 = 10•sin[b(13-c)]

also b(-2-c) = 0       und      b*(13 - c) = pi/2  
denn sin(0)=0          und     sin(pi/2) = 1
     also  c=-2                      b * ( 13 - (-2) ) = pi/2
                                                  b+15 = pi/2
                                                 b = pi / 30
            
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