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Ich habe hier eine aufgabe mit einer "Potentialfunktion" und "punktladungen" und ich mus den gradienten davon berechnen. Ich kan niergendwo die formel dafur finden, allso kann mir jemmand hir fur helfen??Bild Mathematik

von

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du kannst also nirgendwo eine Formel für den Gradienten finden (https://de.wikipedia.org/wiki/Gradient_%28Mathematik%29#Kartesische_Koordinaten).

Es ist

\( U(\vec{x}) = \frac{1}{|\vec{x} - \vec{a}|} +  \frac{1}{|\vec{x} + \vec{a}|} \)

und

\( grad(U) = (\partial_1 U, \partial_2 U) \).

Damit ist

\( grad(U) = - (  \frac{x_1 - a_1}{|\vec{x} - \vec{a}|^3}+ \frac{x_1 + a_1}{|\vec{x} + \vec{a}|^3}, \frac{x_2 - a_2}{|\vec{x} - \vec{a}|^3}+ \frac{x_2 + a_2}{|\vec{x} + \vec{a}|^3} ) \).

Viel Spaß bei Aufgabe (b)!

MfG

Mister

von 8,9 k

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