0 Daumen
464 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Kapital von 4028 Franken erreicht 5 Jahre später den Betrag von \( 9593.80 \) Franken als ein gleichzeitig zum selben Zinssatz angelegtes Kapital von \( 5782.70 \) Franken.

Zu welchem Zinssatz sind die beiden Kapitalien angelegt?


Ansatz/Problem:

Muss die Aufgabe eventuell mit einem Gleichungssystem gelöst werden?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
4028*(1+p)^n = 9593,80  und  5782,70*(1+p)^{n-5} = 9593,80
rechte Seiten und linke Seiten durcheinander dividieren gibt
0,69656 * (1+p)^5 = 1
                     (1+p)^5 =1,4356
5. Wurzel  1+p = 1,07499  also p=7,5%

oben einsetzen und n ausrechnen.
Avatar von 287 k 🚀

Vielen Dank mathef, ich kann deine Lösung jetzt nachvollziehen. Nur eine Frage, weil ich denke, wir haben deine Art Vorgehensweise noch nicht gelernt in der Schule. Könnte man die beiden Gleichungen auch anhand des Additions-, Gleichsetzungs- oder Einsetzungsverfahren lösen? Erscheint mir zwar recht kompliziert..

geht auch mit Einsetzen:
Löse die erste Gleichung nach (1+p)^n auf und aus der 2. machst du
5782,70*(1+p)n / (1+p)^5   = 9593,80
Dann kannst du für *(1+p)n  das aus der 1. Gleichung einsetzen.


Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community