Konvergenz und Grenzwert

Question

Hallo

meine aufgabe ist es : an = 3n^2-n/ 2n^2 * (-1)^n +5 auf konvergenz und grenzwert zu untersuchen .

Reicht es dabei eig aus zu sagen , dasss 3n^2/2n^2 = 1,5 ist und damit die konvergenz existiert und das der grenzwert = 5 ist oder..muss man das anders zeigen.

Mfg

Comments

Benutze bitte Klammern um die Folge richtig darzustellen.

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Die Folge an = (3n^2-n)/ (2n^2 * (-1)^n)+5

und meine mit dem Gw auch 1,5

Mfg

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Da macht dir aber das (-1)^n einen dicken Strich durch die Rechnung :).

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Hey

Wie kann ich das denn sonst noch zeigen .. Zu sagen das es für n gegen unendlich gegen 1,5 strebt reicht ja wahrscheinlich nicht aus.

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Möglicherweise existiert der Grenzwert nicht.

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Und wie zeige ich das z.b ??

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Vergleiche die Grenzwerte der Folgen \(\{a_{2n}\}_{n>0}\) sowie \(\{a_{2n-1}\}_{n>0}\).

Answer 1

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an = (3n²-n)/ (2n² * (-1)ⁿ)+5

steht das  " + 5 "

1) ->  im Nenner  , also -> an = (3n²-n)/ [(2n² * (-1)ⁿ)+5]

oder

2) -> nach dem Bruch -> an = [ (3n²-n)/ (2n² * (-1)ⁿ) ] + 5

aber egal -> die Folge hat (so oder so) zwei Häufungspunkte

bei 1) ->  - 1,5  bzw  +1,5

bei 2) -> 3,5 bzw. 7,5

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