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Ein junger Waldbestand von 50 000m³ wächst mit einer jährlichen Zuwachsrate von i=4%.

a.) Ermitteln Sie, wie viel Holz in 15 Jahren bei exponentiellen Wachstum zuwächst:

R:

y(t)=y0*(1+i)^t

y(15)=50000*(1+0,04)^15

y(15)=90047,17

AW: Der Wald wächst in 15 Jahren um 90.047,00 m³ nach.

[In der Lösung steht 40047 Jahr]


b.) Geben Sie an in wievielen Jahren sich der Holzbestand verdoppelt:

R:

y(t)=y0*(1+i)^t

100 000=50000*(1+0,04)^t  /: 50000

2=(1+0,04)^t

2=1,04^t  /lg

lg2=t*lg0,4  /:lg1,04

t=ln(2)/ln(1,04)

t=17,67 Jahre

AW: Der Waldbestand wird swich in 17,67 Jahren verdoppelt haben.


mfg spikemike.

von

2 Antworten

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a) Gefragt ist nach dem ZUWACHS, nicht dem Endbestand, den du errechnet hast.

Zuwachs = Endbestand - Anfangsbestand
von
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Bei a musst du die Differenz bilden ----->  90047 - 50000 =  40047 !

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