erweiterte Koeffizientenmatrix genau eine Lösung

Question

Hallo miteinander,

Hat die Zeilenstufenform der linken Seite der erweiterten Koeffizientenmatrix eines LGS mit m Gleichungen und n Variablen den Eintrag 1 an der Stelle (m,n), so hat das LGS genau eine Lösung?

Answer 1

wenn beide Matrizen (erweiterte und nicht erweiterte) den gleichen
Rang haben, dann gibt es genau eine Lösung.