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Folgendes Problem:





Drei Reisende besteigen unabhängig voneinander einen leeren Zug mit drei Wagen, wobei sich jeder Reisende rein zufällig einen der drei Wagen entscheidet.

Die Zufallsvariable  X beschreibe die Anzahl der Reisenden im mittleren Wagen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 0, 1, 2, 3 Reisende im ersten Wagen sitzen?

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Drei Reisende besteigen unabhängig voneinander einen leeren Zug mit drei Wagen, wobei sich jeder Reisende rein zufällig einen der drei Wagen entscheidet.

Die Zufallsvariable  X beschreibe die Anzahl der Reisenden im mittleren Wagen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 0, 1, 2, 3 Reisende im ersten Wagen sitzen?

Ob die gefragten jetzt im ersten oder mittleren sitzen ist völlig egal. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben gleich.

P(0) = (2/3)^3 = 8/27

P(1) = 3 * (1/3) * (2/3)^2 = 12/27

P(2) = 3 * (1/3)^2 * (2/3) = 6/27

P(3) = (1/3)^3 = 1/27

von 385 k 🚀

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Gefragt 11 Sep 2019 von Quseng

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