Aufgabe:
Wieviele mögliche Ergbnise beim Drehen eines Glücksrads gibt es , wenn das Glückrad 3 Felder hat und man 20 mal gedreht hat und zählt wie oft jedes der 3 Felder vorkam.
Problem/Ansatz:
Ich dachte an die Kombinatorik mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge mit n=3 und k=20.
Also: 231
Schaut das richtig aus? Danke im voraus
Deine Antwort 231 ist völlig korrekt.
((3 über 20)) = (3 + 20 - 1 über 20) = (22 über 20) = (22 über 2) = 22 * 21 / 2 = 231
((3 über 20))
Nicht eher 20 über3 ?
Wie verstehst du die Aufgabe?
Ich sehe sie irgendwie ganz anders, siehe meine Antwort.
Wieviele mögliche Ergbnise beim Drehen eines Glücksrads gibt es , wenn das Glückrad 3 Felder hat und man 20 mal gedreht hat?
Es gibt 3^20 = 386784401 mögliche Ergebnisse. (vgl. Toto mit 20 Spielen)
Jedes Feld kann 0-mal bis zu 20-mal vorkommen.
So verstehe ich wie Aufgabe.
3^20 berücksichtigt die Reihenfolge mit. 123 ist dabei etwas anderes wie 231.
Da nur gezählt wird, wie oft Feld 1 getroffen wird, ist die Reihenfolge unerheblich. Schaue in deiner Formelsammlung nach, wie man dann vorgeht.
Vielleicht noch der Hinweis für ggT22: "3 über 20" steht in Doppel-Klammern
"3 über 20" steht in Doppel-Klammern
Das verstehe ich leider nicht. Warum?
Schau mal unter:
https://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende_Kombinatorik
und ergänzend unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Multimenge#Anzahl_der_m%C3%B6glichen_Multimengen
Geht dann ein Licht auf?
Vlt. kannst du mir es in eigenen Worten anders erklären.
Ich weiß nicht wie zu verstehen ist:
zählt wie oft jedes der 3 Felder vorkam.
Jedes Feld kann doch bis zu 20-mal vorkommen, oder?
Z.B.
rot: 5 malgelb: 8 malschwarz: 7 mal
Sorry, ich stehe auf dem Schlauch.
Wie wissen doch nicht, wie oft jedes Feld konkret vorkommt, nur
dass es 3^20 Ergebnisse gibt.
Wo ist mein Denkfehler?
3^20 berücksichtigt die Reihenfolge! Wenn du aber nachher sagst das 5 rot waren ist es egal welche 5 der 20 rot waren und welche nicht.
Wie gesagt veränder die Formel von mit Beachtung der Reihenfolge auf ohne Beachtung der Reihenfolge.
Das ist ähnlich der Binomialverteilung. Wenn du dort 5 Treffer haben sollst dann ist es auch egal an welchen Stellen die genau gestanden haben.
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