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bezüglich einer Klausurvorbereitung stellt sich mir die Frage, ob es einen Unterschied zwischen Arithmetischem Mittelwert und linearem Mittelwert gibt, und wenn ja welcher?

Bis jetzt bin ich der Annahme, dass dies das selbe ist, stimmt das denn?
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Vermutlich ist das dasselbe.

Der Begriff linearer Mittelwert ist weniger gebräuchlich. Am besten schaust du die formale Definition in deinen Unterlagen an. Da werden wohl wie in der ersten Formel hier:

https://en.wikipedia.org/wiki/Average#Arithmetic_mean

keine Quadrate, Beträge… vorkommen.
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