p x q Raster: kürzeste Wege

Question

Sei X:=[0;p] x [0;q]∩ℤ² ein pxq-Gitter. Wie viele Wege der kürzesten Länge gibt es zwischen (0;0) und (p;q)?

Comments

Meiner Meinung nach sollte es doch nur einen einzigen Weg geben, der der kürzeste ist?!

Answer 1

es gibt schon mehrere:
z.B. von (0;0) nach (2;3) gibt es die wege
(0;0) (1;0) (2;0) (2;1) (2;2) (2;3)   Länge 5
(0;0) (0;1) (1;1) (1;2) (1;3) (2;3) hat auch Länge 5
etc.