Wie gibt man eine Potenzreihe fur eine Funktion?

Question

Aufgabe:

Man gebe eine Potenzreihe für \( f(x)=\ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}},-1<x<1 \).

Hinweis: Man verwende die Identität \( \ln \sqrt{a}=\frac{1}{2} \ln a \) und die Potenzreihenentwicklung für \( \ln (1 \pm x) \).

Ansatz/Problem:

Soll ich die Integralregel für die Funktion mit der Untergrenze -1 und Obergrenze 1 benutzen, und sehen ob es konvergiert? Und wie mache ich das mit der Identität ln?

Comments

Wiederhole folgendes:

1. Potenzreihen allgemein

2. Taylorreihen

3. Reihenentwicklung von \( \ln \).

Dann versuch es noch mal. Ohne Kenntnisse in diesen Bereichen kannst du diese Aufgabe nicht schaffen.

Wenn dann immer noch fragen sind, meld dich noch mal.

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Ist damit alles klar?