Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zylinder mit 8 Kugeln (3 rote, 2 weiße, 2 blaue, 1 grüne)

Question

Aus einem Zylinder mit 8 Kugeln 3 rote 2 weiße 2 blaue 1 grüne werden nacheinander gezogen mit zurücklegen

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit keine rote Kugel zu ziehen

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden eine weiße und eine rote Kugel gezogen

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine blaue Kugel zu ziehen?

Comments

Wie oft wird gezogen ?

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Es wird nacheinander zwei kugeln mit zurücklegen gezogen :)

Answer 1

Aus einem Zylinder mit 8 Kugeln: 3 rote, 2 weiße , 2 blaue, 1 grüne werden nacheinander 2 Kugeln gezogen mit zurücklegen 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit keine rote Kugel zu ziehen

P(Keine rote) = (8-3)/8 * (8-3)/8= (5/8)^2 = 25/64

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden eine weiße und eine rote Kugel gezogen?

Entweder zuerst  weiss und dann rot oder zuerst rot und dann weiss

P(weiss und rot) = 2/8 * (3/8) + 3/8 * 2/8 = 2*6/64 = 3/ 16

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine blaue Kugel zu ziehen? 

P(mindestens eine blau) = 1 - P(keine blau) = 1 - (6/8)^2 = 16/16 - 9/16 = 7/16

Anmerkung: Sorgfältig nachrechnen und für Prozentangaben noch den Taschenrechner bemühen.