Bestimmem von Koordinaten

Question

Bestimmen Sie zu Figur 1 die Koordinaten der Vektoren.

FG,DB,CA,EB,AD,CF,OG

Comments

Hast du irgendwelche Ideen? Falls dein Plan ist, hier nur Lösungen abzuschreiben, rate ich dir davon ab. Nutze das Forum um Fragen zu stellen und eigene Ansätze überprüfen zu lassen!

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Nein ich möchte nicht nur Lösungen abgreifen mir fehlt nur der Ansatz bei meiner anderen Frage bin ich auch mit der gegebenen Hilfestellung auf die Lösung gekommen.

Answer 1

Ok. Also zunächst wird der Würfel ja "aufgespannt" von den Ortsvektoren zu den 3 Punkten A, C und E. Diese muss man erstmal bestimmen.

\( \vec{A}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right) \quad \vec{C}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) \quad \vec{E}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right) \)

Dann kann man alle anderen Punkte als Kombinationen der drei oben stehenden Vektoren darstellen. Z.B.

B = A + C (Hab hier mal auf die Vektorenpfeile verzichtet), oder auch:

G = A + C + E

Wenn man alle Punkte bestimmt hat, kann man die gefragten Strecken als Vektoren ermitteln in dem man jeweils von dem Ortsvektor des hinteren Punktes den Ortsvektor des vorderen Punktes abzieht. Z.B.

FG = G - F

Soweit klar?

Comments

Nur wie bestimme ich die Koordinaten ohne Zahlen oder muss ich mir hier eine eigene Skalierung überlegen?

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Du hast Zahlen. Alle Strecken (also die Kanten) haben die Länge 1, wenn ich die Zeichnung richtig interpretiere. Daraus ergeben sich die drei oben stehenden Vektoren, in denen du ja auch Zahlen (001 etc.) drin stehen hast. Mit diesen 3 Vektoren musst du nun starten.