P (3,5/-0,5); i (0/1); S (5/3,5)

Question

Die oben genannten Punkte sind gegeben. Formel wie folgt:

y=a*x²+b*y+c

Comments

P:

-0,5= a (3,5) ² +b*3,5+1

-1,5= a12,25+b3,5

S:

3,5= a25+b5+1

2,5= a25+b5

Answer 1

P(3.5 | -0.5) ; I(0 | 1) ; S(5 | 3.5)

f(x) = a·x² + b·x + c

f(0) = a·0² + b·0 + c = c = 1

f(3.5) = a·3.5² + b·3.5 + 1 = 12.25·a + 3.5·b + 1 = -0.5

f(5) = a·5² + b·5 + 1 = 25·a + 5·b + 1 = 3.5

Du erhältst 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das kannst du mit einem Verfahren deiner Wahl lösen.

Lösung zur Kontrolle:

a = 13/21 ∧ b = - 109/42 ∧ c = 1

f(x) = 13/21·x² - 109/42·x + 1