Parabel mit der Gleichung y=x²+px+q hat den Scheitelpunkt S(2/-1,5). Bestimme die Werte p und q

Question

eine parabel mit der gleichung y=x²+px+q hat den scheitelpunkt S(2/-1,5) bestimme die werte p und q.

kann mir jemand erklären wie man das rechnet? ich bin volkommen überfordert.

danke :)

Answer 1

Nun, nimm die Scheitelpunktform

f ( x ) = ( x - xs ) ² + ys , setze die gegebenen Werte ein ( xs = 2, ys = -1,5 ) und multipliziere den Term aus.

Du erhältst einen Term der Form x ² + p x + q und kannst daraus die Werte für p und q ablesen.

Beispiel (andere Werte):

xs = 5, ys = -1

Scheitelpunktform:

f ( x ) = ( x - 5 ) ² + ( - 1 )

= x ² - 10 x + 25 - 1

= x ² - 10 x + 24

Also: p = - 10 , q = 24

 

Zur Kontrolle:

Für deine Aufgabe ergibt sich: p = - 4 , q = 2,5